Đáp án+Giải thích các bước giải:
a)Hình bình hành `ABCD` có:
`AC;BD` là đường chéo
`AC ∩ BD={O}`
`->O` là trung điểm `AC;BD`
`->OA=OC`
Lại có: `AB////CD` (cạnh đối hbh)
`->\hat{DAC}=\hat{ACB}` (2 góc so le)
hay `\hat{EAO}=\hat{ECO}`
Xét `ΔAOE` và `ΔCOF` có:
`\hat{AOE}=\hat{COF}` (đối đỉnh)
`OA=OC` (cmt)
\hat{EAO}=\hat{ECO}` (cmt)
`->ΔAOE=ΔCOF` (g-c-g)
`->OE=OF` (2 cạnh tương ứng)
`b)`Ta có: `OE=OF` (cm ý a)
`->O` là trung điểm `EF`
Tứ giác `AECF` có:
`EF;AC` là đường chéo
`O` là trung điểm `EF` (cmt)
`O` là trung điểm `AC` (cm ý a)
`->AECF` là hình bình hành (đpcm)