Đáp án+Giải thích các bước giải:
a,
$A$ là một phân số khi $n$ nguyên và
$2n+3\neq0$
$⇔2n\neq-3$
$⇔n\neq\dfrac{-3}{2}$
b,
Để $A$ nguyên thì $12n+1\vdots 2n+3$
$⇔12n+18-17\vdots 2n+3$
$⇔6(2n+3)-17\vdots 2n+3$
`⇔-17\vdots 2n+3⇔2n+3∈Ư(-17)={±1;±17}`
$\begin{array}{|c|c|c|c|c|}\hline 2n+3&1&-1&17&-17\\\hline n&-1&-2&7&-10\\\hline \end{array}$
Vậy `n∈{-1;-2;7;-10}` thì $A$ nguyên
