a/ ĐK: $a>0,a\ne 1$
$A\,=\left(\dfrac{\sqrt a}{\sqrt a-1}-\dfrac{\sqrt a}{a-\sqrt a}\right):\dfrac{\sqrt a+1}{a-1}\\\quad =\left(\dfrac{\sqrt a}{\sqrt a-1}-\dfrac{\sqrt a}{\sqrt a(\sqrt a-1)}\right):\dfrac{\sqrt a+1}{(\sqrt a-1)(\sqrt a+1)}\\\quad =\left(\dfrac{\sqrt a}{\sqrt a-1}-\dfrac{1}{\sqrt a-1}\right):\dfrac{1}{\sqrt a-1}\\\quad =\dfrac{\sqrt a-1}{\sqrt a-1}.(\sqrt a-1)\\\quad =\sqrt a-1$
Vậy $A=\sqrt a-1$ với $a>0,a\ne 1$
b/ $a^2-4a=0\\↔a(a-4)=0\\↔\left[\begin{array}{1}a=0\\a-4=0\end{array}\right.\\↔\left[\begin{array}{1}a=0\\a=4\end{array}\right.$
mà theo ĐKXĐ: $a>0,a\ne 1$
$→a=4$
Với $a=4$ (thỏa mãn điều kiện) thì $A=\sqrt 4-1=2-1=1$
Vậy $A=1$ với $a^2-4a=0$
c/ $A<0\\↔\sqrt a-1<0\\↔\sqrt a<1\\↔a<1$
Kết hợp điều kiện: $a>0,a\ne 1$
$→0<a<1$
Vậy $0<a<1$ thì $A<0$
