Đáp án+Giải thích các bước giải:
`1)x^3+3x^2+3x+2=0`
`<=> (x^3+3x^2+3x+1)+1=0`
`<=> (x+1)^3=-1`
`<=> (x+1)^3=(-1)^3`
`<=> x+1=-1`
`<=> x=-2`
Vậy `S={-2}`
`2)(x^2+2x+5)^2=(x^2-x+5)^2`
`<=>(x^2+2x+5)^2 -(x^2-x+5)^2=0`
`<=> (x^2+2x+5-x^2+x-5)(x^2+2x+5+x^2-x+5)=0`
`<=> 3x(2x^2+x+10)=0`
`<=> 3x=0` hoặc `2x^2+x+10=0`
+)`3x=0->x=0`
+)`2x^2+x+10=0`
`<=> x^2+1/2x+5=0`
`<=> (x^2+2*x*1/4+1/16)+79/16=0`
`<=> (x+1/4)^2 =-79/16` (vô lí vì `(x+1/4)^2 ≥ 0` với mọi `x`)
Vậy `S={0}`
`3)x^4-5x^2+4=0`
`<=> (x^4-x^2)-(4x^2-4)=0`
`<=> x^2(x^2-1)-4(x^2-1)=0`
`<=> (x^2-1)(x^2-4=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x^2-1=0\\x^2-4=0\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x^2=1\\x^2=4\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=±1\\x=±2\end{array} \right.\)
Vậy `S={1;-1;2;-2}`
`4)0,3x^4+1,8x^2+1,5=0`
`<=>3x^4+18x^2+15=0`
`<=> x^4+6x^2+5=0`
`<=> (x^4+x^2)+(5x^2+5)=0`
`<=> x^2(x^2+1)+5(x^2+1)=0`
`<=> (x^2+1)(x^2+5)=0`
Vì `x^2 ≥ 0` với mọi `x`
`-> x^2+1 \ne0`; `x^2+5\ne0`
`->text{pt vô nghiệm}`
Vậy `S=∅`
