Cho tam giác cân ABC (AB = AC), các đường cao AD, BE, cắt nhau tại H. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE. Chứng minh tứ giác CEHD nội tiếp .Bốn điểm A, E, D, B cùng nằm trên một đường tròn.Chứng minh ED = 1/2BC.Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn (O).Tính độ d

nhuquynh

2 năm trước

Cho tam giác cân ABC (AB = AC), các đường cao AD, BE, cắt nhau tại H. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE. Chứng minh tứ giác CEHD nội tiếp .Bốn điểm A, E, D, B cùng nằm trên một đường tròn.Chứng minh ED = 1/2BC.Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn (O).Tính độ dài DE biết DH = 2 Cm, AH = 6 Cm

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 43 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

awdfsdfasdf

Ta có:

Góc CEH = 90⁰

Góc CDH = 90⁰

=> Góc CEH + góc CDH = 180⁰

Mà góc CEH và góc CDH là hai góc đối của tứ giác CEHD. ⇒ CEHD là tứ giác nội tiếp

Theo giả thiết: BE là đường cao => BE ┴ AC => góc BEA = 90⁰.

AD là đường cao => AD ┴ BC => BDA = 90⁰.

Như vậy E và D cùng nhìn AB dưới một góc 90⁰ => E và D cùng nằm trên đường tròn đường kính AB.

Theo giả thiết tam giác ABC cân tại A có AD là đường cao nên cũng là đường trung tuyến

=> D là trung điểm của BC. Theo trên ta có góc BEC = 90⁰.

Vậy tam giác BEC vuông tại E có ED là trung tuyến => DE = 1/2 BC

Theo giả thiết AH = 6 Cm => OH = OE = 3 cm.; DH = 2 Cm => OD = 5 cm. Áp dụng định lí Pitago cho tam giác OED vuông tại E ta có ED² = OD² – OE² ↔ ED² = 5² – 3² ↔ ED = 4cm

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Nhaozocom

Mình trình bày trong hình, bạn tham khảo ạ

Nếu không rõ thì nói mình chụp lại

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Thả một quả cầu bằng sắt được dun nóng tới200 độ vào một bình nước có khối lưong 2kg ở 20C. Cho nhiệt dung riêng của sắt và của nước lần luợt là 460J/kg.K và 4200J/kg.K. (Bo qua sự mất mát nhiệt ở môi trường xung quanh). Sau một thời gian khi xảy ra sự cân bằng nhiệt thì nhiệt độ của chúng là 50độ . Tính a) Nhiệt lượng thu vào của nước. b) Khối lượng của quả cầu.vào một bình Ghi tóm tắt giải dễ hiểu ạ

người ta trả thù lao cho cả ba người thợ là 3280000 đồng . Người thứ nhất làm đc 96 nông cụ.Người thứ hai làm đc 120 nông cụ.Người thứ ba làm đc 112 nông cụ . Hỏi mỗi người nhận đc bao nhiêu tiền ? Biết rằng số tiền đc chia tỉ lệ với số nông cụ mà mỗi người làm đc

1.đặt câu với từ; nao nức, rụt rè, tưng bừng, rộn rã( câu ngắn gọn nhưng đủ nghĩa) 2.Viết 1 đoạn văn 8-10 câu với chủ đề tôi làm sao quên được ngày đầu tiên đi học của mik , trong đoạn có sử dụng 1 câu ghép, 1 từ láy, chú thích rõ Cần gấp

Có 19 người xuống tàu ở trạm đầu tiên. 17 người khác lên tàu. Giờ tổng cộng trên tàu có 63 người. Như vậy, lúc đầu trên tàu có bao nhiêu người?

Tỉ số sau đây có lập tỉ lệ thức được hay ko ? a ) 3,5 : 5,25 và 14 : 21

Tìm 3 số tự nhiên liên tiếp, biết tích của 2 số cuối lớn hơn tích của 2 số đầu 62 đơn vị

Vẽ mầm cute Nl:đx ai bị cắm sừng chx?

Hi MN XD Umi đây nhận xét pic dưới:3 Drawn in your style theo pic dưới nè:3 Nhớ ghi luôn fact 'bout me và như mẫu dưới nhá Full line, full màu thì tùy các bạn:3 Tradi hay digi đều ok Ko phạm luật hỏi đáp:3 Lề: dưới là oc tui với 1 số fact về tui á xD

Bài 1. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M,N,P. 1. Chứng minh rằng: Tứ giác CEHD, nội tiếp . 2. Bốn điểm B,C,E,F cùng nằm trên một đường tròn. 3. AE.AC = AH.AD; AD.BC = BE.AC. 4. H và M đối xứng nhau qua BC. 5. Xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF.

Câu 3. (1,5 điểm) Một hộp đựng ba loại bi màu khác nhau. Số lượng loại bi màu xanh, bi màu vàng và bi màu đỏ tỉ lệ với các số 5, 7, 9. Tính số bi mỗi loại, biết số bi màu xanh ít hơn số bi màu vàng 4 viên. Câu 4. (2 điểm) Cho tam giác ABC có Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (Đề 3). Qua đỉnh B của tam giác kẻ đường thẳng xy vuông góc với cạnh AB (AC, By thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa cạnh AB). a) Chứng minh xy // AC. b) Biết góc Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (Đề 3). Tính số đo các góc còn lại của tam giác ABC.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến