Đáp án:
`a) x = 8`
`b) x = -1`
Giải thích các bước giải:
`a) sqrt {4x - 20} + 3 sqrt {( x - 5 )/9} - 1/3 sqrt { 9x - 45 } = sqrt {3x - 12} ( Đk : x >= 5 )`
`<=> sqrt {4 ( x - 5 )} + 3 . sqrt { x - 5 }/3 - 1/3 sqrt { 9 ( x - 5 ) } = sqrt {3x - 12}`
`<=> 2 sqrt { x - 5 } + sqrt { x - 5 } - sqrt { x - 5 } = sqrt {3x - 12}`
`<=> 2 sqrt { x - 5 } = sqrt {3x - 12}`
`<=> 4 ( x - 5 ) = 3x - 12`
`<=> 4x - 20 = 3x - 12`
`<=> x = 8`
Vậy phương trình có tập nghiệm là `S = { 8 }`
`b) sqrt { 2x + 27 } - 6 = x`
`<=> sqrt { 2x + 27 } = x + 6 ( Đk : x >= -6 )`
`<=> 2x + 27 = ( x + 6 )^2`
`<=> 2x + 27 = x^2 + 12x + 36`
`<=> x^2 + 10x + 9 = 0`
`<=> ( x^2 + x ) + ( 9x + 9 ) = 0`
`<=> x( x + 1 ) + 9( x + 1 ) = 0`
`<=> ( x + 1 )( x + 9 ) = 0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x + 1 = 0\\x + 9 = 0\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x = - 1 ( tmđk )\\x = - 9 ( ktmđk )\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là `S = { -1 }`
