Đáp án: $x=t, y=2t, z=3t, t\in R$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\dfrac{2x-y}{5}=\dfrac{3y-2z}{15}=\dfrac{(2x-y)-(3y-2z)}{5-15}$
$\to \dfrac{2x-y}{5}=\dfrac{3y-2z}{15}=\dfrac{2x-y-3y+2z}{-10}$
$\to \dfrac{2x-y}{5}=\dfrac{3y-2z}{15}=\dfrac{2x+2z-4y}{-10}$
$\to \dfrac{2x-y}{5}=\dfrac{3y-2z}{15}=\dfrac{2(x+z-2y)}{-10}$
$\to \dfrac{2x-y}{5}=\dfrac{3y-2z}{15}=\dfrac{2\cdot 0}{-10}=0$ vì $x+z=2y$
$\to 2x-y=0, 3y-2z=0$
$\to y=2x$ và $ 2z=3y$
$\to y=2x$ và $ 2z=3\cdot 2x$
$\to y=2x$ và $ z=3x$
Mà $x+z=2y$
$\to x+3x=2\cdot 2x$
$\to 4x=4x$ luôn đúng
Vậy $y=2x, z=3x$
Đặt $x=t, t\in R\to y=2t, z=3t$