`a,` Xét hàm số `y=ax+b` có đồ thị `(d)`
`(d)` cắt trục hoành tại điểm `A` có hoành độ bằng `-4`
`⇒x=-4,y=0` thỏa mãn công thức `y=ax+b`
Thay `x=-4,y=0` vào công thức `y=ax+b` có:
`-4a+b=0(1)`
`(d)` cắt trục hoành tại điểm `B` có hoành độ bằng `3`
`⇒x=0,y=3` thỏa mãn công thức `y=ax+b`
Thay `x=0,y=3` vào công thức `y=ax+b` có:
`0a+b=3⇔b=3`
Thay `b=3` vào `(1)` có:
`-4a+3=0⇔-4a=-3⇔a=3/4`
Vậy với `a=3/4,b=3` thì `(d)` cắt trục hoành tại điểm `A` có hoành độ bằng `-4` và cắt trục tung tại điểm `B` có tung độ bằng `3`
`b,` Vẽ đồ thị hàm số `y=3/4x+3`
-Cho `y=0⇒3/4x+3=0⇔3/4x=-3⇔x=-4`
`⇒` Điểm `A(-4;0)` thuộc đồ thị hàm số `y=3/4x+3`
-Cho `x=0⇒y=3/4.0+3=3`
`⇒` Điểm `B(0;3)` thuộc đồ thị hàm số `y=3/4x+3`
Nối `A` và `B`, ta được đồ thị hàm số `y=3/4x+3`
`OA=|-4|=4`
`OB=|3|=3`
Kẻ `OH\botAB`
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong `ΔOAB` vuông tại `O,OH\botAB` có:
`{1}/{OH^2}={1}/{OA^2}+{1}/{OB^2}`
Hay `{1}/{OH^2}={1}/{4^2}+{1}/{3^2}`
`⇒{1}/{OH^2}={1}/{16}+{1}/{9}`
`⇒{1}/{OH^2}={25}/{144}`
`⇒OH^2={144.1}/{25}`
`⇒OH^2={144}/{25}`
`⇒OH={12}/{5}`
