Đáp án+ Giải thích các bước giải:
Câu 1: Tính
B= 1+3+3^2+3^3+...+3^100
3B= 3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^100+3^101
3B-B= (3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^100+3^101)-(1+3+3^2+3^3+...+3^100)
=> 2B= 3^101-3
=> B= (3^101-3)/2
C= 1+4+4^2+4^3+...+4^200
4C= 4^1+4^2+4^3+4^4+...+4^200+4^201
4C-C= (4^1+4^2+4^3+4^4+...+4^200+4^201)-(1+4+4^2+4^3+...+4^200)
=> 3C= 4^201-3
=> C= (4^201-3)/2
Câu 2: Chứng minh
A= 4+2^2+2^3+...+2^20
A-4= 2^2+2^3+2^4+...+2^20
2.(A-4)= 2^3+2^4+2^5+...+2^21
A-4= 2.(A-4)-(A-4)= (2^3+2^4+2^5+...+2^21)-(2^2+2^3+2^4+...+2^20)
A-4= 2^21-4
A= 2^21-4+4
=> A= 2^21