$a) A= 3(5x-2)-|x-5|$
$x \geq 5 ⇒ |x-5|=x-5$
$⇒A=15x-6-(x-5)=15x-6-x+5=14x-1$
$x \leq 5 ⇒ |x-5| = 5-x$
$⇒A=15x-6-(5-x)=16x-11$
$b) B=|2x+3|+2x+7$
$x \geq \dfrac{-3}{2} ⇒ |2x+3|=2x+3$
$⇒B=2x+3+2x+7=4x+10$
$x \leq \dfrac{-3}{2} ⇒ |2x+3|=-2x-3$
$⇒B=-2x-3+2x+7=4$
$c) C=3x-1+|1-3x|$
$x \geq \dfrac{1}{3} ⇒ |1-3x|=3x-1$
$⇒C=3x-1+3x-1=6x-2$
$x \leq \dfrac{1}{3} ⇒ |1-3x|=-3x+1$
$⇒C=3x-1+(-3x+1)=3x-1-3x+1=0$
$d) D=3(x-1)-2|x+3|$
$x \geq -3 ⇒ |x+3|=x+3$
$⇒ D=3x-3-2(x+3)=3x-3-2x-6=x-9$
$x \leq -3 ⇒ |x+3|=-(x+3)=-x-3$
$⇒ D=3x-3-2(-x-3)=3x-3+2x+6=5x+3$
