Hướng dẫn trả lời:
1.
a) `(3x - 1)cdot(x - 1) - 2cdot(x - 3)cdot(x + 3) - (x - 1)^2`
`= 3xcdot(x - 1) - 1cdot(x - 1) - 2cdot(x^2 - 3^2) - (x^2 - 2cdotxcdot1 + 1^2)`
`= 3x^2 - 3x - x + 1 - 2cdot(x^2 - 9) - (x^2 - 2x + 1)`
`= 3x^2 - 4x + 1 - 2x^2 + 18 - x^2 + 2x - 1`
`= (3x^2 - 2x^2 - x^2) + (- 4x + 2x) + (1 + 18 - 1)`
`= -2x + 18`
Giải thích:
Áp dụng phương pháp nhân đa thức với đa thức và các HĐT:`A^2 - B^2 = (A + B)cdot(A - B)`
và `(A - B)^2 = A^2 - 2AB + B^2` để rút gọn.
b) `(2x - 5)cdot(2x + 5) - (3x - 1)cdot(x - 2) - (x - 2)cdot(x + 2)`
`= [(2x)^2 - 5^2] - 3xcdot(x - 2) + 1cdot(x - 2) - (x^2 - 2^2)`
`= (4x^2 - 25) - 3x^2 + 6x + x - 2 - (x^2 - 4)`
`= 4x^2 - 25 - 3x^2 + 6x + x - 2 - x^2 + 4`
`= (4x^2 - 3x^2 - x^2) + (6x + x) + (- 25 - 2 + 4)`
`= 7x - 23`
Giải thích:
Áp dụng phương pháp nhân đa thức với đa thức và HĐT:`A^2 - B^2 = (A + B)cdot(A - B)` để rút gọn.
Đáp án:
a) `= -2x + 18`
b) `= 7x - 23`
