Đáp án:
`1)minP=1`
`2)minA=-1/4`
Giải thích các bước giải:
`1)ĐKXĐ: x>=0`
`P=(2\sqrt{x}+1)/(\sqrt{x}+1)`
`P=(2\sqrt{x}+2-1)/(\sqrt{x}+1)`
`P=(2\sqrt{x}+2)/(\sqrt{x}+1)-1/(\sqrt{x}+1)`
`P=(2(\sqrt{x}+1))/(\sqrt{x}+1)-1/(\sqrt{x}+1)`
`P=2-1/(\sqrt{x}+1)`
Để `P` đạt `GTN N`
`<=> -1/(\sqrt{x}+1)` đạt `GTN N`
`<=>1/(\sqrt{x}+1)` đạt `GTLN`
`<=>\sqrt{x}+1` đạt `GTN N`
`<=>\sqrt{x}+1>=1`
Dấu `=` xảy ra `<=>x=0(TM)`
`=>P>=2-1/1=1`
Vậy `minP=1` khi `x=0`
`2)ĐKXĐ: x>=0`
`A=(\sqrt{x}-1)/(\sqrt{x}+4)`
`A=(\sqrt{x}+4-5)/(\sqrt{x}+4)`
`A=(\sqrt{x}+4)/(\sqrt{x}+4)-5/(\sqrt{x}+4)`
`A=1-5/(\sqrt{x}+4)`
Để `A` đạt `GTN N`
`<=> -5/(\sqrt{x}+4)` đạt `GTN N`
`<=>5/(\sqrt{x}+4)` đạt `GTLN`
`<=>\sqrt{x}+4` đạt `GTN N`
`<=>\sqrt{x}+4>=4`
Dấu `=` xảy ra `<=>x=0(TM)`
`=>A>=1-5/4=-1/4`
Vậy `minA=-1/4` khi `x=0`