Gọi `x`(km/h) là vận tốc của người thứ nhất `(x>6,x∈N`*`)`
`->x-6`(km/h) là vận tốc của người thứ hai
Đổi `40'=2/3h`
Thời gian của người thứ nhất để đi hết quãng đường là: `120:x`(h)
Thời gian của người thứ 2 để đi hết quãng đường là: `120:(x-6)`(h)
Theo đề bài ta có phương trình
`120:x+2/3=120:(x-6)`
`⇔(120.3+2.x)/(3x)=120:(x-6)`
`⇔120.3x=(360+2x)(x-6)`
`⇔360x=360x-2160+2x^2-12x`
`⇔2x^2-12x-2160=0`
`⇔2x^2+60x-72x-2160=0`
`⇔2x(x+30)-72(x+30)=0`
`⇔(x+30)(2x-72)=0`
`⇔x=-30`(loại) hoặc `x=72/2=36`(thỏa mãn)
Vậy vận tốc của người thứ hai là : `x-6=36-6=30`(km/h)
Vậy vận tốc của người thứ nhất là `36`km/h
vận tốc của người thứ hai là : `30`km/h
