Gọi giao điểm của `AN` và `DM` là `E`
`ABCD` là hình vuông $(gt)$ `⇒\hat{BAD}=\hat{ABC}=90^o,AB=AD`
Hay `\hat{MAD}=\hat{ABN}=90^o`
Xét `ΔDAM` vuông tại `A` `(\hat{MAD}=90^o)` và `ΔABN` vuông tại `B` `(\hat{ABN}=90^o)` có:
`AB=AD` `(cmt)`
`AM=BN` $(gt)$
`⇒ΔDAM=ΔABN` (hai cạnh góc vuông)
`⇒\hat{AMD}=\hat{ANB}` (hai góc tương ứng)
Hay `\hat{AME}=\hat{ANB}`
Xét `ΔAME` và `ΔANB` có:
`\hat{AME}=\hat{ANB}` `(cmt)`
`\hat{BAN}:` góc chung
`⇒ΔAME`$\backsim$`ΔANB` `(g.g)`
`⇒\hat{AEM}=\hat{ABN}` (hai góc tương ứng)
Mà `\hat{ABN}=90^o` `(cmt)`
`⇒\hat{AEM}=90^o`
`⇒AN\botDM` tại `E`