Do D là giao điểm của đường trung trực của các cạnh AB và AC
`⇒` ΔDAB cân tại A và ΔDAC là cân tại A
`⇒ \hat(DBA) = \hat(DAB)` (ΔDAB cân tại A)
`⇒ \hat(DAC) = \hat(DCA)` (ΔDAC cân tại A)
Theo tính chất góc ngoài của tam giác, ta có:
`→\hat(ADB) = \hat(DAC) + \hat(DCA)`
`→\hat(ADC) = \hat(DAB) + \hat(DBA)`
`⇒ \hat(ADB) + \hat(ADC) = \hat(DAC) + \hat(DCA) + \hat(DAB) + \hat(DBA) = 180^o`
`⇒ B,D,C` thẳng hàng
Mà `DB = DC`
`⇒` D là trung điểm của cạnh BC