Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a,
Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC(M là trung điểm của BC)
nên AM=$\frac{BC}{2}$ (Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)
hay AM=$\frac{10}{2}$ =5(cm)
b,
Xét tam giác AMB và tam giác DMC có:
AM=MD(GT)
góc AMB=góc DMC(Đối đỉnh)
BM=MC(GT)
=>tam giác AMB=tam giác DMC(c.g.c)
c,
Vì AM =$\frac{BC}{2}$ =BM=CM
mà AM =DM(gt)
=> AM+DM=BM+CM hay AD=BC
2 tam giác ABM=DMC(theo b)
=> AB=DC(2 cạnh tương ứng)
xét 2 tam giác ABC và CDA có:
AB =DC(chứng minh trên )
AD =BC(chứng minh trên)
cạnh AC chung
=> 2 tam giác ABC =CDA(c.c.c)
=> 2góc BAC=DCA=90độ(2 góc tương ứng)
hay AC vuông góc với DC
