Đáp án:
`a)` Thu gọn đa thức:
`P(x)=5x^3-4x+7`
`Q(x)=-5x^3-x^2+4x-5`
Tính:
`P(x)+Q(x)=-x^2+2`
`P(x)-Q(x)=10x^3+x^2-8x+12`
`b)` Đa thức `P(x)+Q(x)` có nghiệm là `±\sqrt{2}`
Giải thích các bước giải:
Bài 2:
`a)` Thu gọn đa thức:
`P(x)=5x^3-3x+7-x`
`P(x)=5x^3+(-3x-x)+7`
`P(x)=5x^3-4x+7`
----------
`Q(x)=-5x^3+2x-3+2x-x^2-2`
`Q(x)=-5x^3-x^2+(2x+2x)+(-3-2)`
`Q(x)=-5x^3-x^2+4x-5`
----------
`P(x)+Q(x)`
`=(5x^3-4x+7)+(-5x^3-x^2+4x-5)`
`=5x^3-4x+7-5x^3-x^2+4x-5`
`=(5x^3-5x^3)-x^2+(4x-4x)+(7-5)`
`=-x^2+2`
----------
`P(x)-Q(x)`
`=(5x^3-4x+7)-(-5x^3-x^2+4x-5)`
`=5x^3-4x+7+5x^3+x^2-4x+5`
`=(5x^3+5x^3)+x^2+(-4x-4x)+(7+5)`
`=10x^3+x^2-8x+12`
`b)` Cho `P(x)+Q(x)=0`
`⇒-x^2+2=0`
` -x^2 =-2`
`⇒ x^2 =2`
` x =±\sqrt{2}`
Vậy `P(x)+Q(x)` có nghiệm là `x=±\sqrt{2}`