Đáp án:
Giải thích các bước giải:
8). $x$ + $\sqrt[]{x+1}$ = $13$
$\Leftrightarrow$ $\sqrt{x+1}$ = $13-x$ $(1)$ ($ĐK$ : X $\leq$ $13$ )
Ta có : $(1)$ $\Leftrightarrow$ $x-1$ = $(13-x)^{2}$
$\Leftrightarrow$ $ x + 1 = 169 -26x +$ $x^{2}$
$\Leftrightarrow$ $x^{2}$ $-27x+168=0$
$\Leftrightarrow$ $\left[\begin{matrix} x=\dfrac{27+\sqrt{57}}{2}(ktm)\\ x=\dfrac{27-\sqrt{57}}{2}(tm)\end{matrix}\right.$
9). $\sqrt{x-5}$ $+7=x$
$\Leftrightarrow$ $\sqrt{x-5}$ = $x-7$ $(đk:$ x $\geq$ $7$)
$\Leftrightarrow$ $x - 5 = $ `(x-7)^2`
$\Leftrightarrow$ $x - 5 = x^2 - 14x + 9$
$\Leftrightarrow$ $-x^2 - 14x + 49 + x - 5 = 0 $
$\Leftrightarrow$ $x^2 - 15x + 54 = 0 $
$\Leftrightarrow$ $\left[\begin{matrix} x=9(tm)\\ x=6(ktm)\end{matrix}\right.$
10). $x -$ $\sqrt{x-1}$ $=3$
$\Leftrightarrow$ $\sqrt{x-1}$ $= x - 3 (đk:$ x $\geq$ $3)$
$\Leftrightarrow$ $x - 1=x^2-6x+9$
$\Leftrightarrow$ $-x^2 + 7x -10 = 0$
$\Leftrightarrow$ $x^2 - 7x + 10 = 0 $
$\Leftrightarrow$ $\left[\begin{matrix} x=5(tm)\\ x=2(ktm)\end{matrix}\right.$
