Xét $ΔABC$:
$AB=BC(gt)$
$→ΔABC$ cân tại $B$
$→\widehat{BAC}=\widehat{BCA}$
$AC$ là đường phân giác $\widehat A$
$→\widehat{BAC}=\widehat{DAC}$
mà $\widehat{BAC}=\widehat{BCA}(cmt)$
$→\widehat{DAC}=\widehat{BCA}$
mà 2 góc ở vị trí so le trong
$→AD//BC$
Xét tứ giác $ABCD$:
$AD//BC(cmt)$
$→ABCD$ là hình thang
Vậy tứ giác $ABCD$ là hình thang