Đáp án + Giải thích các bước giải: °C
CM: Ax // By
Ta có:
$\left \{ {{\widehat{nAx} = 148°} \atop {\widehat{ABy} = 148°}} \right.$
`=>` $\widehat{nAx}$ = $\widehat{ABy}$ (= 148°)
Mà $\widehat{nAx}$ và $\widehat{ABy}$ nằm ở vị trí sole trong
`=>` Ax // By
CM: By // Cz
Gọi t là 1 điểm trên tia đối của tia Cz.
Ta có: $\widehat{tCB}$ + $\widehat{BCz}$ = 180° (hai góc kề bù)
Mà $\widehat{BCz}$ = 134° (gt)
`->` $\widehat{tCB}$ + 134° = 180°
`->` $\widehat{tCB}$ = 180° - 134°
`->` $\widehat{tCB}$ = 46°
Trên tia đối của tia By lấy điểm d.
Ta có: $\widehat{nBy}$ + $\widehat{nBd}$ = 180° (hai góc kề bù)
Mà $\widehat{nBy}$ = 148° (gt)
`->` 148° + $\widehat{nBd}$ = 180°
`->` $\widehat{nBd}$ = 180° - 148°
`->` $\widehat{nBd}$ = 32°
Ta lại có: $\widehat{nBd}$ + $\widehat{dBC}$ = 78° (vì tia Bd nằm giữa 2 tia Bn và Cz)
`->` 32° + $\widehat{dBC}$ = 78°
`->` $\widehat{dBC}$ = 78° - 32°
`->` $\widehat{dBC}$ = 46°
Ta có:
$\left \{ {{\widehat{dBC} = 46° (cmt)} \atop {\widehat{tCB} = 46° (cmt)}} \right.$
`->` $\widehat{dBC}$ = $\widehat{tCB}$ (= 46°)
Mà hai góc này nằm ở vị trí sole trong
`=>` By // Cz
CM: Ax // Cz
Ta có:
$\left \{ {{Ax // By (cmt)} \atop {By // Cz (cmt}} \right.$
`=>` Ax // Cz (// By)
Vậy: $\begin{cases} Ax//By\\By//Cz\\Ax//Cz \end{cases}$
