Đáp án: + Giải thích các bước giải:
Bài $1$.
$\text{a}$) $x(y+2)=-8$
Vì $x;y$ nguyên nên $x;y+2$ $∈$ `{±1;±2;±4;±8}`
Ta có bảng :
$\left[\begin{array}{ccc}x&-8&-4&-2&-1&1&2&4&8\\y+2&1&2&4&8&-8&-4&-2&-1\\y&-1&0&2&6&-10&-6&-4&-3\end{array}\right]$
Vậy `(x;y)=(-8;-1);(-4;0);(-2;2);(-1;6);(1;-10);(2;-6);(4;-4);(8;-3)`.
$\text{b}$) `xy -2x-2y =0`
`⇔ x(y-2) - 2y + 4 = 0`
`⇔ x(y-2) - 2(y-2) = 4`
`⇔ (x-2)(y-2)=4`
Vì $x;y$ $∈$ $Z$ nên $x-2;y-2$ $∈$ `Ư(4)={±1;±2;±4}`
Ta có bảng:
$\left[\begin{array}{ccc}x-2&-4&-2&-1&1&2&4\\y-2&-1&-2&-4&4&2&1\\x&-2&0&1&3&4&6\\y&1&0&-2&6&4&3\end{array}\right]$
Vậy `(x;y)=(-2;1);(0;0);(1;-2);(3;6);(4;4);(6;3)`.
Bài $2$.
Vì $x;y$ $∈$ $Z$
$⇒$ $\begin{cases} 20x chẵn\\10y chẵn \end{cases}$
$→$ $20x+10y$ là số chẵn $⇔$ $20x+10y=2021$ (vô lý)
$→$ $x;y$ $∈$ $\varnothing$
Vậy $x;y$ $∈$ $\varnothing$.
