Đáp án + Giải thích các bước giải:
`1/(\sqrt1+\sqrt2)+1/(\sqrt2+\sqrt3)+...+1/(\sqrt{99}+\sqrt{100})`
`=(\sqrt1-\sqrt2)/(1-2)+(\sqrt2-\sqrt3)/(2-3)+...+(\sqrt{99}-\sqrt{100})/(99-100)`
`=(\sqrt1-\sqrt2+\sqrt2-\sqrt3+...+\sqrt{99}-\sqrt{100})/(-1)`
`=(\sqrt1-\sqrt{100})/(-1)`
`=(1-10)/(-1)`
`=(-9)/(-1)=9`