Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 3 :
1) Vì On là tia phân giác của $\widehat {xOy}$
⇒ $\widehat { xOn }$ = $\widehat { nOy }$ = $\dfrac{1}{2}$$\widehat { xOy}$
⇒ $\widehat { xOn }$ = $\widehat { nOy }$ = $\dfrac{1}{2}$$40^o$
⇒ $\widehat { xOn }$ = $\widehat { nOy }$ = $20^o$
2) Gọi tia Ox' là tia đối của tia Ox
⇒ $\widehat { xOy }$ + $\widehat { yOx' }$ = $180^o$ ( kề bù )
hay $40^o$ + $\widehat { yOx' }$ = $180^o$
⇒ $\widehat { yOx' }$ = $140^o$
Vì Om ⊥ On
⇒ $\widehat { nOy }$ + $\widehat { yOm }$ = $90^o$
hay $20^o$ + $\widehat { yOm }$ = $90^o$
⇒ $\widehat { yOm }$ = $90^o$ - $20^o$
⇒ $\widehat { yOm }$ = $70^o$
Ta có :
$\widehat { mOy }$ + $\widehat { mOx' }$ = $\widehat { yOx' }$
hay $70^o$ + $\widehat { mOx' }$ = $140^o$
⇒ $\widehat { mOx' }$ = $140^o$ - $70^o$
⇒ $\widehat { mOx' }$ = $70^o$
⇒ $\widehat { mOx' }$ = $\widehat { mOy }$ = $70^o$
Lại có : Om nằm giữa Oy và Ox' ( vì $\widehat { mOy }$ < $\widehat { yOx' }$ )
⇒ Om là tia phân giác của $\widehat { yOx' }$
hay Om là tia phân giác của góc kề bù với $\widehat { xOy}$
--------------------------------------------------------------------
Bài 4 :
Gọi 2 góc kề bù với nhau là : $\widehat { xOy }$ và $\widehat { xOy' }$
Tia Om là tia phân giác của $\widehat { xOy }$
Tia On là tia phân giác của $\widehat { xOy' }$
Vì Om là tia phân giác của $\widehat { xOy }$
⇒ $\widehat { yOm }$ = $\widehat { mOx }$ = $\dfrac{1}{2}$$\widehat { xOy }$
Vì On là tia phân giác của $\widehat { xOy' }$
⇒ $\widehat { xOn }$ = $\widehat { nOy' }$ = $\dfrac{1}{2}$$\widehat { xOy' }$
Ta có :
$\widehat { mOx }$ + $\widehat { xOn }$ = $\widehat { mOn }$
⇒ $\dfrac{1}{2}$$\widehat { xOy }$ + $\dfrac{1}{2}$$\widehat { xOy' }$ = $\widehat { mOn }$
⇒ $\dfrac{1}{2}$($\widehat { xOy }$ + $\widehat { xOy' }$) = $\widehat { mOn }$
⇒ $\dfrac{1}{2}$ . $180^o$ = $\widehat { mOn }$
⇒ $\widehat { mOn }$ = $90^o$
hay Om ⊥ On
⇒ Hai tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau .
Hình bạn xem ở dưới nhé
