Đáp án:
a) $(x^2+8-2x)(x^2+8+2x)$
b) $(2x^2+9-6x)(2x^2+9+6x)$
c) $(x+5y)(x-y)$
d) $(x^3-x^2+1)(x^2+x+1)$
Giải thích các bước giải:
a) $x^4+64$
$=x^4+64+16x^2-16x^2$
$=(x^4+4x^2+64)-4x^2$
$=(x^2+8)^2-(2x)^2$
$=(x^2+8-2x)(x^2+8+2x)$
b) $4x^4+81$
$=4x^4+81+36x^2-36x^2$
$=(4x^4+36x^2+81)-36x^2$
$=[(2x)^2+9]^2-(6x)^2$
$=(2x^2+9-6x)(2x^2+9+6x)$
c) $x^2+4xy-5y^2$
$=(x^2-xy)+(5xy-5y^2)$
$=x(x-y)+5y(x-y)$
$=(x+5y)(x-y)$
d) Xin sửa lại đề thành $x^5+x+1$
$=x^5-x^2+(x^2+x+1)$
$=x^2(x^3-1)+(x^2+x+1)$
$=x^2(x-1)(x^2+x+1)+(x^2+x+1)$
$=(x^3-x^2)(x^2+x+1)+(x^2+x+1)$
$=(x^3-x^2+1)(x^2+x+1)$
