Đáp án + giải thích các bước giải:
Mình sẽ chứng minh công thức tổng quát luôn nhé
`(d):y=ax+b`
`(d)∩Ox={A(-b/a;0)}->OA=|-b/a|=|b/a|`
`(d)∩Oy={B(0;b)}->OB=|b|`
Xét `ΔOAB` vuông tại `O`, có:
`tan \hat{OAB}=(OB)/(OA)=|b|/(|b/a|)=|a|`
Vậy `tan` của góc tạo bởi đường thẳng `(d)` với trục hoành luôn bằng giá trị tuyệt đối hệ số `a`
b) Gọi góc đó là `\alpha`
`(d)` cắt `Oy` tại điểm có tung độ bằng `1` tức là `(d)` đi qua `(0;1)`
`->1=a.0+b`
`->b=1`
`->(d):y=ax+1`
`(d)` cắt `Ox` tại điểm có hoành độ bằng `-\sqrt{3}` tức là `(d)` đi qua `(-\sqrt{3};0)`
`->0=a(-\sqrt{3})+1`
`->-1=a(-\sqrt{3})`
`->a=\sqrt{3}/3`
`->(d):y=\sqrt{3}/3x+1`
`->tan \alpha=|\sqrt{3}/3|=\sqrt{3}/2`
`->\alpha=30^0`
c) Gọi góc đó là `\alpha`
`->tan \alpha=|2|=2`
`->\alpha≈63,43^0`
d) Gọi góc đó là `\alpha`
`(d)` đi qua `A(0;1)`
`->1=a.0+b`
`->b=1`
`->y=ax+1`
`(d)` đi qua `B(\sqrt{3};0)`
`->0=\sqrt{3}a+1`
`->-1=\sqrt{3}a`
`->a=-\sqrt{3}/3`
`->tan \alpha = |-\sqrt{3}/3|=\sqrt{3}/3`
`->\alpha=30^0`
