a)
xét `ΔAFG` có
`AD=DF`
`DE`//`FG`
`=>AE=EG (1)`
xét tứ giác `BCED` có
`DE=EB`
`DE`//`EG`//`BC`
`=>EG=GC (2)`
từ `(1);(2)` suy ra `AE=EG=GC`
__________________________________________________
xét `ΔAFG` có
`AD=DF`
`AE=EG`
`=>DE` là đường tb của `ΔAFG`
`=>DE=1/2 FG`
xét tứ giác `DEGF` có
`DF=FB`
`EG=GC`
`=>FG` là đường tb của hình thang `DEBC`
`=>FG=1/2 (DE+BC)`
ta có `DE+FG=1/2 FG+1/2 (DE+BC)`
`=>DE+FG=1/2 (FG+DE+BC)`
`=>2(DE+FG)=FG+DE+BC`
`=>2DE+2FG=FG+DE+BC`
`=>2DE+2FG-FG-DE=BC`
`=>DE+FG=BC (đpcm )`
