d) Điều kiện xác định:
$\begin{array}{l} \sin x + 1 > 0\\ \Leftrightarrow \sin x > - 1 \end{array}$
Vì $-1\le \sin x\le 1$ nên ta cần $\sin x\ne -1$
$\begin{array}{l} \sin x \ne - 1\\ \Leftrightarrow x \ne - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \\ D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\} \end{array}$
e) Điều kiện xác định:
$\begin{array}{l} \cos \left( {x - \dfrac{\pi }{6}} \right) \ne 0\\ \Leftrightarrow x - \dfrac{\pi }{6} \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi \\ \Leftrightarrow x \ne \dfrac{{2\pi }}{3} + k\pi \\ D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{{2\pi }}{3} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\} \end{array}$
f) Điều kiện xác định:
$\cos (x-\pi)\ne 0$
$\begin{array}{l} \Leftrightarrow \cos x \ne 0\\ \Leftrightarrow x \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi \\ \Leftrightarrow x \ne \dfrac{{3\pi }}{2} + k\pi \\ \Leftrightarrow x \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi \\ D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi |k \in Z} \right\} \end{array}$
h) Điều kiện xác định:
$\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} \cos x \ne 0\\ \tan x \ne 1 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi \\ x \ne \dfrac{\pi }{4} + k\pi \end{array} \right.\\ \Rightarrow D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi ,\dfrac{\pi }{4} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\} \end{array}$
