$b) \dfrac{1}{x-5}-\dfrac{3}{(x-5)(x-1)}=\dfrac{5}{x-1} ( x \neq 5 ; x \neq 1)$
$⇔\dfrac{x-1}{(x-5)(x-1)}-\dfrac{3}{(x-5)(x-1)}=\dfrac{5(x-5)}{(x-5)(x-1)}$
$⇒x-1-3=5x-25$
$⇔5x-x=25-1-3$
$⇔4x=21$
$⇔x=\dfrac{21}{4} ( t/m )$
Vậy $x=\dfrac{21}{4}$ là nghiệm của phương trình
$c) \dfrac{5x-2}{4} > \dfrac{1-2x}{12}$
$⇔\dfrac{3(5x-2)}{12}>\dfrac{1-2x}{12}$
$⇔15x-6 > 1-2x$
$⇔17x > 7$
$⇔x > \dfrac{7}{17}$
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $S = \left \{ x | x > \dfrac{7}{17} \right \}$
$d) \dfrac{1-4x}{12} < \dfrac{5-3x}{9}$
$⇔\dfrac{3(1-4x)}{36}<\dfrac{4(5-3x)}{36}$
$⇔3-12x<20-12x$
$⇔0x < 17$ ( Đúng với mọi $x$ )
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là : $S=\{ x | x ∈ R \}$
$e) \dfrac{x+9}{x-1} > 5$
$⇔ \dfrac{x+9}{x-1}-5 > 0$
$⇔ \dfrac{x+9-5(x-1)}{x-1} >0$
$⇔ \dfrac{x+9-5x+5}{x-1} > 0$
$⇔ \dfrac{14-4x}{x-1} > 0$
$⇔\left[ \begin{array}{1}\left\{ \begin{matrix}14-4x>0\\x-1>0\end{matrix} \right.\\\left\{ \begin{matrix}14-4x<0\\x-1<0\end{matrix} \right.\end{array} \right. ⇔\left[ \begin{array}{1}\left\{ \begin{matrix}x<\dfrac{7}{2}\\x>1\end{matrix} \right.\\\left\{ \begin{matrix}x>\dfrac{7}{2}\\x<1\end{matrix} \right.\end{array} \right.$
$⇒\left[ \begin{array}{1}1 < x < \dfrac{7}{2}(t/m)\\\dfrac{7}{2}<x<1(L)\end{array} \right.$
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là : $S= \left \{ x | 1 < x < \dfrac{7}{2} \right \}$