Đáp án + Giải thích các bước giải:
Bài `22`:
a, Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ Ox có: `hat{xOy} < hat{xOz} (45^o < 120^o)` nên Oy nằm giữa Ox và Oz
Ta có:
`hat{xOy} + hat{yOz} = hat{xOz}`
` 45^o + hat{yOz} = 120^o`
` hat{yOz} = 120^o - 45^o`
` hat{yOz} = 75^o`
b, Vì Ot là tia phân giác góc xOz nên:
`hat{xOt} = hat{tOz} = (hat{xOz})/2 = ( 120^o)/2 = 60^o`
c, Vì Om là tia đối của tia Ox nên:
`hat{xOt} + hat{tOm} = 180^o` (2 gó kề bù)
` 60^o + hat{tOm} = 180^o`
` hat{tOm} = 180^o - 60^o`
` hat{tOm} = 120^o`
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ Ot có `hat{tOm} > hat{zOt} (120^o > 60^o)` nên Oz nằm giữa Ot và Om `(1)`
Ta có:
`hat{tOz} + hat{zOm} = hat{tOm}`
` 60^o + hat{zOm} = 120^o`
` hat{zOm} = 120^o - 60^o`
` hat{zOm} = 60^o`
Mà `hat{tOz} = 60^o => hat{tOz} = hat{zOm} (2)`
Từ `(1)` và `(2)` suy ra Oz là tia phân giác góc tOm
