a) A = 7 - $x^{2}$ - 4x
= - $x^{2}$ - 4x + 7
= - ($x^{2}$ + 4x + 7)
= - [$(x + 2)^{2}$ + 3 ]
Ta có: $(x + 2)^{2}$ $\geq$ 0 với mọi x
⇒ $(x + 2)^{2}$ + 3 $\geq$ -3 với mọi x
⇒ -[$(x + 2)^{2}$ + 3] $\leq$ -3 với mọi x
A $\leq$ -3
⇒ A < -3 hoặc A = -3
Vậy A lớn nhất khi A = -3 ⇔ x = 2
b) B = 4x - $x^{2}$ + 3
= - $x^{2}$ + 4x + 3
= - ($x^{2}$ - 4x - 7)
= - [$(x + 2)^{2}$ - 7]
Ta có: $(x + 2)^{2}$ $\geq$ 0 với mọi x
⇒ $(x + 2)^{2}$ - 7 $\geq$ - 7 với mọi x
⇒ -[$(x + 2)^{2}$ + 3] $\leq$ 7 với mọi x
B $\leq$ 7
⇒ B < 7 hoặc B = 7
Vậy B lớn nhất khi B = 7 ⇔ x = 2
