Đáp án: $P_{min} = 1$ tại $x=9$.
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$P = \dfrac{x+9}{6\sqrt{x}}$ ($ĐKXĐ : x \neq 0$)
$⇔ P = \dfrac{x+9}{6\sqrt{x}} - 1 + 1$
$⇔ P = \dfrac{x - 6\sqrt{x} + 9}{6\sqrt{x}} + 1$
$⇔ P = \dfrac{(\sqrt{x} - 3)^2}{6\sqrt{x}} + 1$
Vì $ \dfrac{(\sqrt{x} - 3)^2}{6\sqrt{x}} ≥ 0$ $∀ x \neq 0$
$⇒ P ≥ 1$. Dấu "$=$" xảy ra $⇔$ $ \dfrac{(\sqrt{x} - 3)^2}{6\sqrt{x}} = 0$
$⇔ (\sqrt{x}-3)^2 = 0$
$⇔ \sqrt{x} = 3$
$⇔ x=9$
Vậy $P_{min} = 1$ tại $x=9$.
