$\text{Vì ΔABC đều nên đường cao BN đồng thời là đường trung tuyến }$
$\text{⇒ N là trung điểm AC}$
$\text{Chứng minh tượng tự M là trung điểm AB}$
$\text{Vì MN//BC nên ta có}$
$\text{($\frac{AM}{AB}$ )²=$\frac{S_{AMN}}{S_{ABC}}$ }$
$\text{⇔($\frac{1}{2}$)² =$\frac{S_{AMN}}{24}$ }$
$\text{⇔$S_{AMN}$=24.($\frac{1}{2}$)² =6}$
$\text{Nên}$
$\text{$S_{BMNC}$ =$S_{ABC}$ -$S_{AMN}$ =24-6=18}$
$\text{Đề là tính chu vi}$
$\text{Vì chu vi ΔABC nên AB=BC=CA=8(dm)}$
$\text{Ta có MN là đường trung bình ΔABC}$
$\text{⇒MN=4.(dm)}$
$\text{Ta có BM=4(dm) (do M là trung điểm AB)}$
$\text{NC=4 (dm).(N là trung điểm AC)}$
$\text{Chu vi BMNC là 8+4+4+4=20 (dm) }$
