$\textit{Hình 1:}$
$\text{Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong}$ $ΔABC$ $\text{vuông tại}$ `A,AH\botBC` $\text{có:}$
`AB^2=BH.BC`
$\text{Hay}$ `12^2=x.20`
`⇔144=x.20`
`⇔x=7,2` `(cm)`
$\text{Có}$ `BC=BH+HC`
`⇒HC=BC-BH`
$\text{Hay}$ `y=20-7,2=12,8` `(cm)`
$\text{Vậy}$ `x=7,2` `cm,` `y=12,8` `cm`
$\textit{Hình 2:}$
$\text{Áp dụng định lí Pytago trong}$ $ΔABC$ $\text{vuông tại}$ `A` $\text{có:}$
`BC^2=AB^2+AC^2`
$\text{Hay}$ `BC^2=6^2+8^2`
`⇔BC^2=36+64=100`
`⇔BC=10` `(cm)` $\text{(vì}$ `BC>0)`
$\text{Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong}$ $ΔABC$ $\text{vuông tại}$ `A,AH\botBC` $\text{có:}$
`AB^2=BH.BC`
$\text{Hay}$ `6^2=x.10`
`⇔36=x.10`
`⇔x=3,6` `(cm)`
`BC=BH+HC`
`⇒HC=BC-BH`
$\text{Hay}$ `y=10-3,6=6,4` `(cm)`
$\text{Vậy}$ `x=3,6` `cm,` `y=6,4` `cm`
