Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta ABD,\Delta ADE$ có:
Chung $AD$
$\widehat{BAD}=\widehat{DAE}$ vì $AD$ là phân giác $\hat A$
$AB=AE$
$\to\Delta ABD=\Delta AED(c.g.c)$
b.Từ câu a $\to\widehat{ABD}=\widehat{AED}$
$\to\widehat{FBD}=180^o-\widehat{ABD}=180^o-\widehat{AED}=\widehat{CED}$
Xét $\Delta DBF,\Delta EDC$ có:
$DB=DE$(câu a)
$\widehat{FBD}=\widehat{DEC}$
$BF=AF-AB=AC-AE=CE$
$\to\Delta FBD=\Delta CED(c.g.c)$
c.Ta có $AC=AF\to\Delta ACF$ cân tại $A$
Mà $AD$ là phân giác $\hat A$
$\to AD\perp CF$
d.Từ câu b
$\to DF=DC$ (Hai cạnh tương ứng)
e.Ta có $AB=AE\to\Delta ABE$ cân tại $A$
Mà $AD$ là phân giác $\hat A\to AD\perp BE$
Lại có $AD\perp CF$
$\to BE//CF$
g.Từ câu b $\to \widehat{BDF}=\widehat{EDC}$
$\to F,D,E$ thẳng hàng
