Đáp án:
Câu 1: C
Câu 2: A
Câu 3: B
Câu 4: C
Câu 5: C
Câu 6: C
Giải thích các bước giải:
Câu 1:
Để $(-\infty,m)\cap (1,+\infty)\ne \varnothing$
$\to m>1$
Câu 2:
Ta có: $B\setminus A$ có kết quả là những phần tử thuộc tập $B$ mà không thuộc tập $A$
$\to A\not\subset B\setminus A$
$\to A$ sai
Câu 3:
Ta có: $\forall n\in N, n^2\quad\vdots\quad 9\Rightarrow n\quad\vdots\quad 9$ sai
Ví dụ $n=3$
$\to B$ không là định lý
Câu 4:
Ta có:
$(x-1)(x-2)(2x-1)=0\to x\in\{1,2,\dfrac12\}$
Vì $x\in R\to x\in\{1,2,\dfrac12\}$
$\to A=\{1,2,\dfrac12\}$
Ta có:
$(x-3)(x-1)(2x-1)=0$
$\to x\in\{3,1,\dfrac12\}$
Mà $x\in Z\to x\in\{3,1\}$
$\to B=\{3,1\}$
Ta có:
$(x-\sqrt2)(x-1)(x-\dfrac12)=0$
$\to x\in\{\sqrt2, 1,\dfrac12\}$
Mà $x\in Q$
$\to x\in\{1,\dfrac12\}$
$\to C=\{1,\dfrac12\}$
$\to A\cap B=\{1\}$
$\to C$ sai
Câu 5:
Ta có:
$\dfrac{13}{(x-3)(2x+7)}+\dfrac{1}{2x+7}=\dfrac6{x^2-9}$
Giải:
ĐKXĐ: $x\ne \pm3, -\dfrac72$
Ta có:
$\dfrac{13}{(x-3)(2x+7)}+\dfrac{1}{2x+7}=\dfrac6{x^2-9}$
$\to \dfrac{13}{(x-3)(2x+7)}+\dfrac{1}{2x+7}=\dfrac6{(x-3)(x+3)}$
$\to 13\left(x+3\right)+\left(x-3\right)\left(x+3\right)=6\left(2x+7\right)$
$\to x^2+13x+30=12x+42$
$\to x^2+x-12=0$
$\to (x-3)(x+4)=0$
$\to x\in\{3,-4\}$
Mà $x\ne 3$
$\to x=-4$
$\to X=\{-4\}$
$\to X$ có $2$ tập con là $\{-4\}$ và $\varnothing$
$\to C$
Câu 6:
C sai vì $7$ là số nguyên tố (đúng)
$31936628811$ chia hết cho $7$ (sai)
