Đáp án:
`0\le x\le 49-8\sqrt{3}`
Giải thích các bước giải:
`P={\sqrt{3} .(\sqrt{x}+1)}/3\le 4` `\quad (x\ge 0)`
`<=>{\sqrt{3}(\sqrt{x}+1)}/3-4\le 0`
`<=>{\sqrt{3}.(\sqrt{x}+1)-12}/3\le 0`
`<=>\sqrt{3}.(\sqrt{x}+1)-12\le 0`
`<=>\sqrt{3}(\sqrt{x}+1)\le 12`
`<=>\sqrt{x}+1\le {12}/\sqrt{3}`
`<=>\sqrt{x}\le 4\sqrt{3}-1`
`<=>(\sqrt{x})^2\le (4\sqrt{3}-1)^2`
`<=>x\le 48-8\sqrt{3}+1`
`<=>x\le 49-8\sqrt{3}`
Kết hợp điều kiện `x\ge 0`
`=>0\le x\le 49-8\sqrt{3}` thì `P\le 4`