Ta có ΔECA nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AC
⇒ AE ⊥ EC
hay FE ⊥ EC
Ta lại có ΔADF nội tiếp đuờng tròn tâm O' đường kính AF
⇒ AD ⊥ DF
hay CD ⊥ DF
⇒ A là trực tâm của đường tròn chứa E, D, F, C
Ta có AB là giao điểm của 2 đường tròn (O) và (O')
⇒ AB ⊥ OO'
Ta có O là trung điểm của AC và O' là trung điểm của AF
⇒ OO' // CF
⇒ CF ⊥ AB
⇒ AB, EF, CD đồng quy tại A