Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Câu 1:
Gọi H là trung điểm của AB⇒SH⊥AB (do ΔSAB cân tại S)
Ta có (SAB)⊥(ABCD)
(SAB)∩(ABCD)=AB
SH⊥AB;SH⊂(SAB)
⇒SH⊥(ABCD
Hay H là hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD)
⇒CH(ABCD)
⇒CH là hình chiều của .. lên mặt phẳng (ABCD)
Do đó góc giữa SC và mặt đáy là góc SCH.
Ta có V S.ABCD=1/3.SH.S ABCD⇔4a^3/3=1/3SH.4a^2⇔SH=a
⇒ HC=a√ 5
Xét tam giác SHC vuông tại H có tan∠SCH=SH/HC=a/a√5=√5/5
Câu 2 :
Nhận thấy\(AA^,\) //mp(\(BB^,C^,C\)) mà \(BC^,\) thuộc mp(\(BB^,C^,C\)) nên khoảng cách " d" giữa hai đương thẳng là khoảng cách giữa đt \(AA^,\) và mp( \(BB^,C^,C\))
trong mp(ABC) từ A kẻ AH vuông góc BC cắt tại H ,mà AH \(\perp\)B\(B^,\) suy ra AH \(\perp\) mp\(BB^,C^,C\)
ta có d=AH \(=\sqrt{1:\left(\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\right)}=\frac{a\sqrt{3}}{2}\)