Giải thích các bước giải:
1/.
a/. `(3x)/(x-5)`
`(7x+2)/(5-x)` = - `(7x+2)/(x-5)`
Vì `(3x)/(x-5)` # - `(7x+2)/(x-5)`
Nên 2 phân thức không bằng nhau.
b/. `(x+5)/(4x)` = `(x+5)(2x+3)/(4x)(2x+3)` = `(2x²+13x+15)/[4x(2x+3)]`
`(x²-25)/(2x+3)` = `[4x(x²-25)]/[4x(2x+3)]` = `(4x³-100x)/[4x(2x+3)]`
Vì `(2x²+13x+15)/[4x(2x+3)]` # `(4x²-100x)/[4x(2x+3)]`
Nên 2 phân thức không bằng nhau.
c/. `2/(x²+8x+16)` = `(2)/[(x+4)²]` = `(2.2)/[2(x+4)²]` = `4/[2(x+4)²]`
`(x-4)/(2x+8)` = `(x-4)/[2(x+4)`= `[(x-4)(x+4)]/[2(x+4)²]`= `(x²-16)/[2(x+4)²]`
Vì `4/[2(x+4)²]` # `(x²-16)/[2(x+4)²]`
Nên 2 phân thức không bằng nhau.
2/.
a/. `(x+5)/(4x)`
Để phân thức có nghĩa thì 4x # 0 ⇒ x # 0
Vậy x # 0 thì phân thức có nghĩa.
b/. `(x²-25)/(2x+3)`
Để phân thức có nghĩa thì (2x+3) # 0 ⇒ 2x # - 3 ⇒ x # `(-3)/2`
Vậy x # `(-3)/2` thì phân thức có nghĩa.
c/. `(6x²+3x)/(4x²-1)`
Để phân thức có nghĩa thì 4x²-1 # 0 ⇒ 4x² # 1 ⇒ x² # `1/4` ⇒ x # `1/2` hay x # `(-1)/2`
Vậy x # `1/2` hay x # `(-1)/2` thì phân thức có nghĩa.
Chúc bạn học tốt
