Đáp án:
Giải thích các bước giải:
x + y = 2
<=> ( x + y )² = 4
<=> x² + y² + 2xy = 4
<=> x² + y² = 4 - 2xy
Ta có : ( x - y )² ≥ 0 ∀ x; y
⇔ x² + y² - 2xy ≥ 0
⇔ x² + y² ≥ 2xy
⇔ 4 - 2xy ≥ 2xy
⇔ 4xy ≤ 4
⇔ xy ≤ 1
⇔ (xy)² ≤ 1
⇔ x²y² ≤ 1
Ta có : x² + y² ≤ 2( x+y)² - 6xy
⇔ x² + y² ≤ 2.2² - 6.1
⇔ x² + y² ≤ 2
⇒ x²y²( x² + y² ) ≤ 1.2 =2
Áp dụng BĐT Cô si ta có :
$xy.xy.(x^2+y^2) = 2xy.2xy.(x^2+y^2).\dfrac{1}{4}$
$≤ \dfrac{(x+y)^2}{2}. \dfrac{(x+y)^4}{4} .\dfrac{1}{4}$
$ = \dfrac{2^2}{2}.\dfrac{2^4}{2} .\dfrac{1}{4} = 2$
Dấu "=" xảy ra khi $a=b=1$
Bài 1:Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, phân giác AD. Tính HB, HC biết CD= 68cm, BD= 51cm Bài 2: Cho tam giác ABC có AB= 12cm, AC= 16cm, BC= 20cm a) Chứng minh tam giác ABC vuông b) Giải tam giác vuông ABC c) Tính đường cao AH d) Kẻ HD và HE lần lượt vuông góc với AB và AC. Tính HD và HE Giúp mik vs
1A.pancake B. discount C.wardrobe D.marine 2.A.migrant B.typhoon C.compost D.limestone 3.A.glassware B.refill C.award D.surround 5A.channel B.itinerary C.participate Giúp mik với ạ
hộ mình 3 bài này nhé mình cảm ơn
Vẽ mầm vui/hạnh phúc Nl: "còn gì hạnh phúc bằng được đối phương đáp lại tình cảm. Cái tình cảm nảy sinh từ khi còn là cậu bé 9 tuổi. Rồi năm 16 tuổi nhìn cô yêu người khác mà thấy nhói lòng..." Thik tg này quá, làm hay ghê^^
Giúp em phần viết văn với e đang kiểm tra
Vẽ among us hoặc mầm phấn khích (giống kiểu vui mà nhảy múa), vẽ đẹp, đúng đề NL: `3` tháng mới xong `1` bài BĐT khá cơ bản .-.
Giúp mình với🥺Mình cần lời giải chính xác
tổng 3 hộp bi có 150 viên số bi thứ nhất bằng 1/5 số bi của 2 hộp còn lại. số bi của hộp thứ hai hơn số bi hộp thứ ba 25 viên .tìm số bi của mỗi hộp ai lm xg trc mik sẽ cho CTLHN nha
Giúp mik vs mn ơi Cảm ơn nhìu ạ
Cần gấp ạ! theo em, tác giả xây dựng nhân vật "cô bé bán diêm" có đặc điểm gì? và ý nghĩa của "cô bé bán diêm trong việc thể hiện giá trị nhân đạo của tác phẩm qua hình tượng của cô bé
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
