$\text{Ta có:}$
$\text{-$x^{2}$ + 6x + 1}$
$\text{= -($x^{2}$ - 6x + 9 - 9) + 1}$
$\text{= -[($x^{2}$ - 6x + 9) - 9] + 1}$
$\text{= -$(x+3)^{2}$ + 9 + 1}$
$\text{= -$(x + 3)^{2}$ + 10}$
$\text{Vì $-(x + 3)^{2}$ ≤ 0}$
$\text{⇒$-(x + 3)^{2}$ + 10 ≤ 10}$
$\text{Dấu bằng xảy ra ⇔x + 3 = 0 ⇔x = 3}$
$\text{Vậy GTLN của đa thức là 10 khi x = 3}$
