Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Chứng minh AMBD là hình thoi.
Vì `E` là trung điểm của $AB⇒EB=EA$
Vì `E` là trung điểm của `DM=>EB=EM`
Mà `DM bot AB=>AMDC` là hình thoi.
b) Chứng minh MD=AC
Ta có: `hat(A)=90^o,hat(DEB)=90^o`, hai góc ở vị trí đồng vị:
`=>DE` song song `AC` mặt khác $DE$ là đường trung bình `Delta ACB`
`=>DE=1/2 (AC),DE=ME` nên $MD=AC$
c) Chứng minh ADMC là hình bình hành
Do `AMDC` là hình thoi `=>AM` song song `BD,BC`
Ta có: `hat(A)=90^o,hat(DEB)=90^o`, hai góc ở vị trí đồng vị:
`=>CA` song song $DM.$
`=>CDMA` là hình bình hành.
d) Chứng minh BC=4EN
Có: `EN=1/2 AM` là do `Delta AMD` có $NE$ là đường trung bình.
`=>AM=2EN,` ta lại có `DC=BD` mà $AM=BD$
`=> AM=DC`
`=>DC=2EN,BC=2DC`
`=>BC=4EN`
