a) Xét Δ BAE và Δ CAD có:
AB = AC ( Δ ABC cân tại A )
BAE = CAD ( chung góc A )
AD = AE ( giả thiết )
.=> Δ BAE = Δ CAD ( c . g . c ) (1)
=> BE = CD ( 2 cạnh tương ứng )
Vậy BE = CD ( đpcm)
b) Ta có: Δ BAE = Δ CAD ( chứng minh (1) )
=> ABE = ACD ( 2 góc tương ứng )
Vậy ABE = ACE ( đpcm )
c) Ta có: Δ ABC cân tại A ( giả thiết )
=> ABC = ACB ( tính chất tam giác cân )
hay DBC = ECB (2)
Xét Δ DBC và Δ ECB có:
CD = BE ( chứng minh a)
DBC = ECB ( chứng minh (2) )
BC là cạnh chung
=> Δ DBC = Δ ECB ( c . g . c )
=> DCB = EBC ( 2 góc tương ứng )
hay KCB = KBC
Xét Δ KBC có: KCB = KBC
=> Δ KBC cân tại K
Vậy Δ KBC cân tại K
Chuk bn hk tốt !
d) xem lại