Bài 1: Điền và chỗ (….) để được hằng đẳng thức đúng. a) ……. + 8xy + …….. = (…… + 4y2) b) ….. – …… + 25y2 = (2x – ……)2 c) 25x2 – 10xy + ……. = (……– …….)2 d) 16x2 + ….. + 49y2 = (….. + ….. )2 e) ….. + …… + …... + 27y3 = (2x + ……)3 g) ….. – …… + 12y2 –……. = (…..– 2y )3 Bài 2: Chỉ ra những chỗ sai của một trong hai vế và sửa lại cho đúng các hằng đẳng thức (sửa ít nhất). a) x2 – 2xy + 4y2 = (x – 2y)2 b) a2 + 24ab + b2 = (4a + 3b)2 c) 9x2 + 6xy + y2 = (3x – y)2 d) a3 – 8a2b + 6ab2 – 8b3 = (a – 2b)3 Bài 3 Tính nhanh: a) A = 2012 d) D = 20162 – 2015. 2017 b) B = 4982 e) c) C = 93. 107 g) G = 20162 – 20152 + 20142 – 20132 + 20122 – 20112+ 22 – 12 h) Cho M = 992 + 972 + 952 + … + 32 + 12 và N = 982 + 962 + 942 + … + 42 + 22 Tính giá trị của biểu thức M – N + 50. Bài 4: Hãy vận dụng hằng đẳng thức số 1 và số 2 để đưa các biểu thức sau về dạng bình phương của một nhị thức với một hằng số. a) x2 – x + 1 b) x2 + 3x + 4 c) x4 – 4x2 + 6 d) 2x2 + 6x – 15 e) x2 – 5x + 9 g) 3x2 – 12x + 20 Bài 5: Hãy đưa mỗi biểu thức sau về dạng tổng hoặc hiệu hai bình phương: a) x2 + 10x + 26 + y2 + 2y b) a2 – 6a + 5 – b2 – 4b c) x2 – 2xy + 2y2 + 2y + 1 d) 4x2 – 12x – y2 + 2y + 8 Bài 6: Hãy vận dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương để thu gọn các tích sau: a) (x+y+z)(x+y –z) b) (x+y+z)(z–y+z) c) (x–y–z)(x+y+z) d) (x–y+z)(x+y–z) e) (a+b–c)(b+c–a) g) (b+c–a)(c+a–b) Bài 7: Hãy sử dụng hằng đẳng thức thu gọn các biểu thức sau: a) (a+b+c+d)(a+b–c–d) b) (a–b+c+d)(a–b–c–d) c) (x+2y+3z)(x+2y–3z) d) (x–4)(x2 + 16)(x+4) e) (x+y+4)(x+y–4) g) (x–y+6)(x+y–6) h) (a+2b–3)(a–2b–3) k) (x+2y+3z)(2y+3z–x) Bài 8: Rút gọn các biểu thức sau một cách nhanh nhất: A = (6x–2)2 + (2–5x)2 +2(6x–2)(2–5x) ; B = (2a2+2a+1)(2a2–2a+1) – (2a2 +1)2 C = (x+3)(x2–3x+9) – (54+x3) ; D = (2x+y)(4x2–2xy+y2)–(2x–y)(4x2+2xy+y2) E = (a+b)2 – (a–b)2 ; F = (a+b)3–(a–b)3–2b3