Đáp án: Vận tốc dự định của người đi xe máy từ A đến B là 40km/h và thời gian đi trên đường thực tế là 2 giờ 36 phút.
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc dự định của người đi xe máy là v (km/h) (v>0)
Thời gian thực tế trên đường của người đi xe máy là t (giờ) (t>0)
Thời gian đến người đó đến B theo dự định là 120/v
Người đó đến B sớm hơn dự định là 24 phút=25 giờ nên ta có
120/v−t=2/5 (1)
Người đó đi 1/3 quãng đường (120/3=40 km) rồi tăng vận tốc lên 10km/h nên ta có:
40/v+80/v+10=t (2) ( lưu ý hộ là 80 trên rồi mới là v + 10 )
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
{600−5vt=2v (1)
{ 120v+400=tv^2+10vt (2)
Từ (1) rút vt=600−2v/5 thay vào (2) ta có: ( lưu ý : 600 -2v rồi trên 5 )
120v+400=600−2v/5.v+2(600−2v)
⇒v^2+10v−2000=0
⇒Δ′=5^2+2000=2025>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt
v1=−5−√2025<0 ( lọai )
v2=−5+√2025=40 nên t=2,6t=2,6 giờ==2 giờ 36 phút.
Vậy vận tốc dự định của người đi xe máy từ A đến B là 40km/h và thời gian đi trên đường thực tế là 2 giờ 36 phút.
