`30.` `D. 5` $\color{white}{\text{Hermione}}$
`*`
`y=(2021)/(f^2(x)+2f(x)-3)`
`=(2021)/((f(x)-1)(f(x)+3))`
`*` TCN:
$\lim_{n \to +\infty} y=0$
$\lim_{n \to -\infty} y=0$
`->` Đồ thị hàm số có đường TCN `y=0`
`*` TCĐ:
`f^2(x)+2f(x)-3=0 -> (f(x)-1)(f(x)+3)=0 `
`->`\(\left[ \begin{array}{l}f(x)-1=0\\f(x)+3=0\end{array} \right.\) `->`\(\left[ \begin{array}{l}f(x)=1\\f(x)=-3\end{array} \right.\)
`+` `f(x)=1` có `2` `n_o` đơn, phân biệt `x_1=a ∈(1;2)` và `x_2=b ∈(2;+∞)`
`-> f(x)-1=(x-a)(x-b)`
`+` `f(x)=-3` có `2` `n_o` đơn, phân biệt `x_3=c ∈(1;2)` và `x_4=d∈(2;+∞)`
`-> f(x)+3=(x-c)(x-d)`
($a\neq b \neq c \neq d$)
`->` `(f(x)-1)(f(x)+3)=(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)`
`->` `y=(2021)/((x-a)(x-b)(x-d)(x-c)) ->` Đồ thị hàm số có `4` TCĐ.
`*` Đồ thị hàm số `y=(2021)/(f^2(x)+2f(x)-3)` có `5` đường tiệm cận.
