Giải thích các bước giải:
Tóm tắt:
a/. $vtb=?km/h$
b/. $v1=10km/h$
$v2=15km/h$
$vtb=?km/h$
Giải:
a/. Gọi quãng đường người đó đi là s (km) (s > 0)
Thời gian người đó đi `1/4` quãng đường đầu là:
$v1=$ `(s1)/(t1)` ⇒ $t1=$ `(s1)/(v1)` = `s/4` : v1= `s/(4.v1)` giờ
Quãng đường còn lại người đó phải đi là:
$s=s1+s'$ ⇒ $s'=s-s1=s-$ `s/4` = `3/4`s km
Nửa quãng đường còn lại người đó phải đi là:
$s2=$ `(s')/2` = `3/4`s : 2 = `3/8`s km
Thời gian người đó đi nửa quãng đường còn lại là:
$v2=$ `(s2)/(t2)` ⇒ $t2=$ `(s2)/(v2)` = `3/8`s : v2 = `(3s)/(8.v2)` km
Gọi thời gian người đó đi hết quãng đường còn lại là t3 (giờ)
⇒ `(s2)/2` = `(v1.t3)/2` + `(v2.t3)/2` = `(t3)/2`.(v1+v2)
⇒ $t3=$ `(2s2)/[2(v1+v2)]` = `(s2)/(v1+v2)`= `(3s)/[4(v1+v2)]`
Vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường là:
$vtb=$ `(s1+s2+s3)/(t1+t2+t3)` = `s/(s/(4.v1)+(3s)/(8.v2)+(3s)/4(v1+v2)` = `s/[s(1/(4.v1)+3/(8.v2)+3/4(v1+v2))`
= `1/(1/4v1+3/8v2+3/4(v1+v2))` = `[8v1v2.(v1+v2)]/[2v2(v1+v2)+3v1(v1+v2)+6v1v2]`
= `[8v1v2(v1+v2)]/(2v2v1+2v2²+3v1²+3v1v2+6v1v2)` = `[8v1v2(v1+v2)]/(2v2²+3v1²+11v1v2)` (1)
b/. Thay $v1=10km/h$; $v2=15km/h$ vào (1), ta có:
vtb=$ `[8v1v2(v1+v2)]/(2v2²+3v1²+11v1v2)` = `[8.10.15.(10+15)]/(2.15²+3.10²+11.10.15)` = `(30000)/(2400)` $=12,5km/h$
Chúc bạn học tốt
