Đáp án:
a) $A,B,C,D$ cùng thuộc một đường tròn
b) $R=4\sqrt 2\,cm$
Giải thích các bước giải:
a) $ABCD$ là hình vuông
$⇒\widehat{A}+\widehat{C}=90^o+90^o=180^o$
$⇒ABCD$ là tứ giác nội tiếp
$⇒A,B,C,D$ cùng thuộc một đường tròn.
b) Gọi $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác $ABCD$
$\widehat{ABC}=90^o$
$⇒ΔABC$ vuông tại $B$
$⇒BC$ là đường kính đường tròn $(O)$
$⇒R=\dfrac{BC}{2}$
Áp dụng định lý Pytago cho $ΔABC:$
$BC=\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{8^2+8^2}=8\sqrt 2$
$⇒R=\dfrac{8\sqrt 2}{2}=4\sqrt 2\,(cm)$
Vậy bán kính đường tròn là $R=4\sqrt 2\,cm$.
