Chọn mặt phẳng $(SAC)$ chứa $AM$. Gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$
$(SAC)$ và $(SBD)$ có điểm chung thứ nhất là $S$, điểm chung thứ $2$ là $O$. Vậy giao tuyến của $(SAC)$ và $(SBD)$ là $SO$
$SO\cap AM=I$
Vì $ABCD$ là hình bình hành nên $O$ là trung điểm $AC$
Lại có $M$ là trung điểm $SC$ nên trong $\Delta SAC$ $I$ là trọng tâm của tam giác nên theo tính chất trọng tâm ta được $IA=2IM$
b) Chọn mặt phẳng $(SDC)$ chứa $SD$
$(SDC)$ và $(ABM)$ có điểm chung thứ nhất là $M$
Vì $AB//CD$ nên giao tuyến của hai mặt phẳng là đường thẳng qua $M$ và song song với $CD$
cắt $SD$ tại $F$. Vậy $F$ là giao điểm của SD với $(ABM)$
Vì $M$ là trung điểm $SC$ và $MF//DC$ nên $F$ là trung điểm $SD$
