Đáp án:
\(\left[ \begin{array}{l}x=\sqrt[]{2}\\x=1\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
$x^2-(1+\sqrt[]{2})x+\sqrt[]{2}=0$
$Δ=(\sqrt[]{2}+1)^2-4\sqrt[]{2}$
$=2+2\sqrt[]{2}+1-4\sqrt[]{2}$
$=2-2\sqrt[]{2}+1$
$=(\sqrt[]{2}-1)^2$
$=>\sqrt[]{Δ}=|\sqrt[]{2}-1|=\sqrt[]{2}-1$
$=>$ \(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{-b+\sqrt{Δ}}{2a}\\x=\frac{-b-\sqrt{Δ}}{2a}\end{array} \right.\)
$=>$ \(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{\sqrt[]{2}+1+\sqrt[]{2}-1}{2}=\sqrt[]{2}\\x=\frac{\sqrt[]{2}+1-\sqrt[]{2}+1}{2}=1\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt là $\sqrt[]{2}$,1
